El espacio que ocupa la plaza es el resultante de la unión de la antigua calle de la Morería (por hallarse allí concentrada la población mudéjar hasta su expulsión en 1502) y la plazuela del Mesón del Rey o plaza de la Vinatería por su cercanía a la zona de los vinateros. Esta, hacia 1665, empieza a ser conocida por plaza de los Descalzos, de los Trinitarios o de la Trinidad, debido al convento de Trinitarios Descalzos allí existente y hoy desaparecido, aunque queda parte de la Iglesia en una casa junto a la calle precisamente llamada Descalzos actualmente Capilla-casa Hermandad del Cristo de Burgos.
Con el estanco del tabaco, hacia 1636, se ubicó aquí la primera Fábrica de Tabacos de España hasta que en 1758 se trasladó al edificio que hoy es Universidad. Posteriormente sería utilizada como cuartel hasta que su derribo, en 1840, propició la apertura de la plaza denominándose plaza o paseo de los Descalzos en recuerdo del convento hasta que, en 1858, con motivo del nacimiento del que luego sería Alfonso XII, recibe el de Príncipe Don Alfonso. Con la primera República pasaría a llamarse de Argüelles (en recuerdo de Agustín Argüelles, que jugó un importante papel en el Trienio Constitucional). En 1938 pasó a llamarse Plaza de la Virgen del Pilar, imagen venerada en la vecina Iglesia de San Pedro. En 1951 recibe el nombre actual en honor de la imagen del Cristo de Burgos que igualmente recibe culto en la citada Iglesia.
El gran salón rectangular de la plaza que constituye la verdadera zona de estancia y paseo se encuentra ligeramente elevado sobre la acera que hoy lo rodea perimetralmente, rasgo este propio de toda una serie de grandes plazas sevillanas surgidas a resultas de reformas urbanas en el siglo XIX. Hoy ha perdido el bonito conjunto de pérgolas que profusamente revestidas de trepadoras adornaba su zona central hasta los años setenta.
Su principal atractivo vegetal lo constituyen cuatro grandes árboles de las lianas (Ficus macrophylla) con vistosas raíces aéreas, traídos del Parque de María Luisa y plantados hacia 1925 y que marcan las esquinas de la plaza. También los encontraremos en otras plazas del centro de la ciudad de similares características a esta (por ejemplo: la plaza del Museo).
Se levantaron algunos edificios regionalistas como el desaparecido de Juan Talavera y Heredia que construyó para Rafael Lamadrid en 1912 en el solar que hoy ocupa el Colegio de Arquitectos.